低空航测无人机测量误差探讨

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摘要:摄影无人机为现代测量工作提供了丰富信息的数字影像资源。无人机系统广泛应用于非军事目的测量工程，为森林农业灾害管理、变形监测、基础测绘、地理信息系统、3D 数字建模提供了高精度数据。本文通过中海达系列航测无人机给定的技术参数指标对数字产品质量进行精度分析，并探讨其在测量任务中所能承担的最大测图比例尺和最差精度，以此作为实际测量作业的参考依据。

关键词:像元; 正射影像( DOM) ; 测量中误差

0 引言

国内几大测绘仪器公司新开发的航测无人机在迅猛地发展，航测无人机以其高效快速、低成本、高精度、适应范围广泛、作业时间短等优势给传统测量带来了巨大冲击。在国内中海达公司生产的航空摄影无人机算得上无人机技术的领跑者，本文以中海达公司在长春北湖新区做的无人机内外业实验数据作为分析基础，从航测无人机测量基础理论着手，从误差来源探讨遥感影像精度，并针对实验数据的中误差探讨遥感影像的实际作业精度。

1 无人机摄影基本原理

无人机是由航空摄影测量进一步发展而衍生的新的测绘技术，航空摄影测量单张像片测图的基本原理是透视成像，立体测图的基本原理是人眼投影过程的几何反转。航空摄影测量的作业分外业和内业。外业包括像片控制点联测。像片控制点一般是航摄前在地面上布设的标志点，也可选用像片上明显地物点，用测角交会、测距导线、等外水准、高程导线等普通测量方法测定其平面坐标和高程; 内业包括加密测图控制点。以像片控制点为基础，一般用空中三角测量方法，推求测图需要的控制点，检查其平面坐标和高程，测制地形原图。

2 误差来源

低空无人机摄影测量从摄影到最后完成，主要涉及以下几方面测量误差:

1) GPS 误差计算，如公式( 1) 和公式( 2)

式中，S为平面位置较差，Z 为高程较差，M_像为像片比例尺分母，f 为航摄仪焦距，b 为像片极限长度。差分GPS 定位过程中的误差，相当于控制点的起点误差。

2) 摄影机镜头中心的量测误差

由于镜头中心没有标记，GPS 天线也不便于量测，造成GPS 天线与镜头中心量测不准确而产生误差，它属于系统误差，改进摄影平台及采用投影方法来精确量测。

3) 内方位元素误差和摄影机镜头畸变误差

式中，( M_x0、M_y0 ) 为像主点坐标，H 摄影航高，f 为摄影机主矩，m_X、m_Y 为内方位误差，航摄仪的内方位元素一般视为已知，主要是由制造厂家通过航摄仪鉴定设备采用实验室检定方法测定，检测的数据写在仪器说明书上，内方位元素误差是量测或求解过程中产生的误差，也是系统误差，很难改正，误差公式见公式( 4) 、公式( 5) 。

式中，k_i为物镜系统径向畸变系数，γ 为像点的径向，径向近似计算公式

，相机畸变误差是由于相机本身性质造成的误差，是偶然误差，但是其影响是系统性的。一般采用建立检验场法来改正，即建立一个有足够多已知点的检验场，用相机摄影该检验场的影像，通过软件，计算摄影坐标与已知点之间的误差进行改正。

4) 像点坐标量测误差

在量测像点坐标过程中，由地形地物、影像判断造成的像点坐标误差是偶然误差，它会直接影响相对定向、绝对定向和最后坐标成果。

5) 相对定向误差、绝对定向误差

由影像判断造成的误差，是偶然误差，但其影响是系统性的。减小相对定向误差的方法: 首先选点的影像要明显; 其次要位置均匀、分布合理。因控制点及影像造成的误差，既有系统误差也有偶然误差。由于软件平差方法以及以上各项误差造成的误差，也是偶然误差，只能通过增加控制点的数量来减小误差。

3 线性误差原理

线性误差如公式( 6) :

式中，m₁ 是像片量测中误差，m₂ 是指与影像采集有关的中误差，m₃ 是指物镜畸变引起的中误差，n为像点观测测回数，N 为像片数或者立体像对数。从公式( 6) 中看出: 想提高像点本身的测量精度应该增加观测次数以及对同一物体进行多次摄影; 为了减少m₂ 的影响，唯一的方法就是增加摄影次数; m₂ 物镜是系统误差无法改正，总误差为各项误差总和开平方，即为公式( 7) :

本次工程作业方式已经有很大的变化，像片的控制测量是通过吉林CORS 系统作为像片控制POS 系统控制测量，其平面精度为8 mm，高程精度为15 mm，POS 系统观测1 次，控制测量引起的最大误差为2 倍控制测量，所以由控制引起的误差为1.6 cm，作业要求为最少5 张像片重叠。影像采集对无人机矢量化影像是最大的，在本次试验中地面矢量基本上不存在误差，所以，无人机的控制误差和物镜畸变对成图影响很小。而矢量化采集受影像质量比较大，最大误差能达到17.9 cm，已经超出1 ∶500 地形图规定的二倍中误差，平均中误差为9.6 cm，计算公式为公式( 8) 。

4 矢量化采集

使用Pix4D Mapper 软件进行内业计算，大致流程为: 新建工程→加入影像和对应的POS 数据→设置影像坐标系和相机参数→生成初步处理报告→加入地面控制点并设置地面控制点坐标系和输出坐标系→加刺像控点→生成高精度处理报告、空三加密后的数字地面模型、三维点云数据和数字正射影像图。表1 为加刺像控点后，经过高精度处理生成的计算报告。该报告表明: 数据质量合格，可以进一步处理计算。目前，航测内业成图成熟的做法是利用空三加密成果构建立体模型，由经过严格训练的专业技术人员在数字摄影测量工作站上使用手轮、脚盘、鼠标等外接设备手动进行采集和编辑。由于编辑量过大、无人机航片片幅过小等原因，本次测量中项目组尝试了一种新方法。依据城市测量规范，检测点数量为30 时，以误差的算数平均值代替中误差，由此算得点位中误差9.6 cm，最大点位误差17.9 cm 是中误差的3 倍以上，符合规范对平原地1 ∶ 500 地形图平面位置中误差不大于±0.05 m 的要求。

表1 点位误差

5 研究和分析

此次试验采用的相机焦距为35 mm，列数和行数20 959×21 429，像元大小为4.537 um，共航飞1 个架次，共25 条航线，飞行航片85 张，其中航向间距约为86.824 m，旁向间距约为50. 023 m。航摄比例尺为1 ∶1 000，测区地面高度360—380 m，飞行高度370.3 m，影像地面分辨率为0.1 m，航向重叠度为80% ，旁向重叠度为60%。本次试验，通过航摄影像及地面矢量元素采集( 如图1 所示) 可以得到以下几方面结论:

1) 地面上的线划由于受热效应影响比较小，矢量精度相对比较高，基本上没有采集误差。例如公路边线、内部道路、栅栏等。

2) 植物对地物遮挡压盖产生的采集误差，1 ∶1 000 地形图也会增大矢量误差。例如树木对路边线的遮挡，冬青树对花池边线的遮挡。

3) 房屋屋顶温度与地表温度差形成的热气流造成房屋边界线误差，此项误差对矢量数据影响是很大的，达到了10 cm 以上。对于1 ∶500 比例尺的地形图无人机精度明显是中误差超限，而对于1 ∶1 000 比例尺地形图的测量精度要求无人机是可以满足的。